Membina Kit Alat Math untuk PSAT / NMSQT - dummies

Salah satu perkara pertama yang setiap pelaku yang belajar lakukan ialah alat yang tepat membuat semua perbezaan. Anda tidak memerlukan gergaji atau pemutar skru pada PSAT / NMSQT, tetapi beberapa teknik khas membantu anda mencetuskan soalan matematik. Teknik apa? Teruskan membaca.

Plugging in

Plugging in adalah teknik yang hebat untuk menyelesaikan banyak masalah PSAT / NMSQT, terutama yang melibatkan percents dan variabel. Untuk memasukkan, pilih nombor - hampir mana-mana nombor - dan bekerjalah dengan masalah dengan nombor itu. Bayangkan masalah yang melibatkan percents, seperti ini:

Kemeja, oren-dan-ungu mempunyai ketinggian 40%, tetapi entah bagaimana ia gagal untuk dijual. Pemilik kedai menurunkan harga dengan tambahan 10%. Apakah jumlah diskaun pada item fesyen ini?

(A) 25%

(B) 30%

(C) 35%

(D) 46%

(E) 50%

Jawapannya ialah Pilihan (D). Persoalannya tidak menjelaskan berapa banyak kos baju pada asalnya (atau yang memilih warna). Jangan risau: Hanya pilih nombor. Untuk masalah peratus, 100 sentiasa menjadi pertaruhan yang baik. Sekarang kerja melalui masalah ini.

Harga asal adalah $ 100. Diskaun pertama ialah $ 40, jadi harga baru ialah $ 60. Diskaun seterusnya adalah 10% daripada $ 60, atau $ 6. Mengurangkan $ 6 dari $ 60, dan harga baru $ 54. Harga asal adalah $ 100, jadi diskaun adalah $ 100 - $ 54, atau $ 46. Ini bermakna bahawa diskaun keseluruhan ialah 46%, juga dikenali sebagai Choice (D).

Berikut adalah contoh lain:

Semasa jam yang ditandakan pada kalendar Jeannie sebagai "PSAT / NMSQT Prep," Jeannie sebenarnya menghabiskan ½ masanya menonton rancangan TV realiti. Dia menumpukan 2/3 masa persediaan untuk mencabut huruf cinta lama. Sepanjang perkadaran masa yang dikatakan Jeannie untuk belajar dia sebenarnya bersiap untuk PSAT / NMSQT?

(A) 1/6

(B) 1/3

(C) 1/2

(D) 2/3

(E) 5/6

adalah Pilihan (A). Anda boleh menyelesaikan masalah ini dengan algebra, menamakan masa belajar sebagai x. Walau bagaimanapun, anda juga boleh memasangkannya. Anda tidak tahu berapa kali Jeannie berkata dia sedang belajar. Ibunya memeriksa kalendarnya, jadi kemungkinan ia adalah jumlah yang dihormati. Pasang nombor.

Oleh kerana anda berurusan dengan 1/2 dan 2/3, anda mungkin mahu penyebut tersebut menjadi faktor nombor yang anda pilih. Bagaimana dengan 12? Jeannie berkata dia akan belajar selama 12 jam, tetapi dia menonton TV selama 6 jam. Kurangkan 6 dari 12, dan anda mempunyai 6 jam lagi untuk belajar. Jeannie mengguntingkan suratnya selama 2/3 masa yang tinggal, atau 4 jam. Dia mempunyai 2 jam untuk belajar selebihnya.

Kembali ke nombor pemalam anda, 12, dan anda melihat bahawa Jeannie menghabiskan 2/12, atau 1/6, belajar masa beliau.Jawapan anda adalah Pilihan (A).

Pembubaran

Variasi penyemaian adalah larutan semula. Teknik ini bagus untuk persamaan mudah atau masalah aritmetik. Apabila anda membubarkan, anda masukkan pilihan jawapan untuk melihat mana yang berfungsi.

Secara amnya, pilihan jawapan disenaraikan dalam susunan saiz - dari terkecil ke nombor terbesar. Mulakan dengan Pilihan (C), yang jatuh di tengah. Apabila anda mencuba jawapan itu, anda mungkin sedar bahawa Pilihan (C) terlalu besar, dan kemudian anda tahu anda perlu mencuba Pilihan (A) dan (B). Atau, anda mungkin mendapati bahawa Pilihan (C) terlalu kecil, dan kemudian anda boleh menyemak Pilihan (D) dan (E).

Lihat contoh masalah ini, masing-masing dijawab dengan pembalikan:

Bilangan tiga kali ganda, meningkat sebanyak 4 kali, dan kemudian dibelah dua. Sekiranya keputusannya adalah 8, apakah nombornya?

(A) 2

(B) 4

(C) 8

(D) 12

(E) 16

Jawapannya ialah Pilihan (B). Anda boleh menyelesaikan dengan algebra, membiarkan x mewakili nombor asal. Walau bagaimanapun, kerja-kerja pembubaran berfungsi dengan baik. Cuba Pilihan (C), 8, sebagai nombor asal dan lihat apa yang berlaku: 8 tiga kali ganda adalah 24, yang menjadi 28 apabila meningkat sebanyak 4, dan kemudian 14 apabila separuh.

Empat belas terlalu besar, jadi cuba jawapan yang lebih kecil daripada Pilihan (C); Pilihan (B) adalah percubaan seterusnya yang baik. Jika nombor asal adalah 4, ia menjadi 12 apabila tiga kali ganda, 16 apabila meningkat sebanyak 4, dan kemudian 8 apabila separuh - hasil yang anda mahu! Jawapan yang betul adalah Pilihan (B).

Jika f ( x ) = x ² - 3 x - 2, x menghasilkan f ( x ) = 2? (A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

(E) 5

Jawapannya ialah Pilihan (D). Anda boleh menjawab soalan ini dengan membuat persamaan kuadratik dan kemudian pemfaktoran, tetapi mungkin lebih mudah untuk anda membubarkan. Seperti biasa, mulakan dengan Pilihan (C) dan pergi dari situ. Jika

x adalah 3, anda dapat f (3) = (3) 2 ^{- 3 (3) - 2 = 9 - 9 - 2 = -2. Uh-oh, -2 terlalu kecil. Cuba jawapan yang lebih besar, Pilihan (D). Jika} x adalah 4, anda dapat f (4) = (4) 2 ^{- 3 (4) - 2 = jawapan yang anda cari!} Melakar gambarajah

Anda tahu masalah yang menjengkelkan di mana seorang kawan sedang memandu barat dan yang lain sedang dalam kereta api ke timur, kedua-duanya bergerak pada kelajuan yang berbeza? (Kenapa tidak semua orang hanya tinggal di rumah? Tetapi kembali kepada matematik.) Anda mungkin mendapati bahawa lakaran kecil membolehkan anda "melihat" jawapan atau sekurang-kurangnya laluan kepada jawapannya. Contohnya:

Stan dan Evan meninggalkan sekolah ke rumah basikal. Kedua-dua kanak-kanak lelaki menaiki laju sejauh 15 batu sejam. Evan tunggang langsung ke timur selama 12 minit untuk pulang ke rumah, dan Stan menaiki terus ke selatan selama 16 minit untuk sampai ke rumahnya. Berapa batu dari rumah Evan dan Stan?

(A) 4

(B) 5

(C) 10

(D) 15

(E) 20

Jawapannya ialah Pilihan (B). Masa rajah! Pastikan anda melabel gambarajah anda supaya anda dapat memahami apa yang berlaku dalam masalah ini. Tetapi pertama, tentukan sejauh mana setiap kanak-kanak lelaki hidup dari sekolah.

Untuk pulang ke rumah, Evan menunggang selama 12 minit, atau 1/5 jam, bermakna dia pergi (15 batu sejam) x (1/5 jam) = 3 batu.Formula adalah (kadar) x (masa) = jarak. Stan menunggang selama 16/60 jam, jadi jaraknya (15 mil per jam) x (16 ^/ 60 _{jam) = 4 batu.} Semoga anda perhatikan bahawa anda mempunyai segitiga yang tepat, yang bermakna anda boleh menggunakan teorem Pythagoras. Ingat bahawa

2 ⁺ b 2 ⁼ c 2 ^b adalah kaki segitiga dan c adalah hipotenus. Dalam kes ini, 3 2 + 4 2 = 5 ² , maka Stan dan Evan tinggal 5 batu berasingan, Pilihan (B). ^{Menjaganya nyata} PSAT / NMSQT tidak selalu memberi anda masalah dunia nyata (tidak mengira peranannya merosakkan hidup anda), tetapi kadang-kadang anda boleh menggunakan pengetahuan anda tentang bagaimana dunia bekerja untuk membantu anda peperiksaan. Jika anda menyelesaikan masalah yang melibatkan penurunan harga, anda tahu bahawa anda tidak akan mendapat lebih daripada 100 peratus pengurangan. Tiada kedai akan membayar anda untuk mengangkut barangan itu! ^{Anda juga tidak akan dapati bahawa 110 pelajar sedang belajar bahasa Sepanyol jika masalahnya memberitahu anda bahawa sekolah itu mempunyai hanya 50 anak. Pastikan mata anda realiti. Jika jawapan anda tidak sesuai, kembali dan cuba lagi.} Menggunakan buklet

Hanya helaian jawapan anda digredit, tetapi buku soalan anda sebenarnya merupakan alat yang berharga untuk matematik PSAT / NMSQT. Semasa anda membaca setiap soalan, bulangkan idea-idea utama (

integer, terbesar, kurang, dan kata-kata lain). Lingkaran kecil membantu anda menumpukan pada unsur penting soalan.

Juga, gunakan ruang kosong di sekitar setiap soalan untuk mencatat pengiraan yang anda lakukan untuk menjawab jawapannya. Sekiranya anda mencapai -12 dan tidak ada pilihan jawapan yang sepadan dengan nombor itu, anda boleh menyemak langkah anda untuk melihat jika anda menulis 2, contohnya, apabila anda ingin menulis 4.

Jika anda telah membelanjakan lebih daripada seminit dalam satu masalah, walaupun anda tidak dilakukan dengan mencari jawapannya, anda mungkin boleh beralih ke seterusnya. Jika anda mempunyai masa, anda boleh kembali ke masalah itu. Mempunyai langkah-langkah yang ditulis di dalam buku anda membantu anda melompat di mana anda berhenti.