Penyediaan aSVAB: Akar - patung

Menjadi akrab dengan akar untuk ASVAB. Akar adalah kebalikan dari kuasa atau eksponen. Terdapat pelbagai jenis akar tak terhingga. Anda mempunyai punca kuasa dua, yang bermaksud "membuang" asas kepada kuasa kedua; akar kubus, yang bermaksud "membuang" asas yang dinaikkan kepada kuasa ketiga; akar yang keempat, untuk nombor yang dibangkitkan kepada kuasa keempat; dan sebagainya.

Akar persegi

Operasi matematik yang memerlukan anda mencari akar kuadrat ditetapkan oleh simbol radikal

Nombor di bawah garis radikal dipanggil radicand. Sebagai contoh, dalam operasi

bilangan 36 adalah radikand.

Akar kuadrat adalah nombor yang, apabila didarab dengan sendirinya, menghasilkan radikand. Ambil punca kuasa 36

Jika anda membiak 6 dengan sendirinya (6 × 6), anda mendapat 36, jadi 6 adalah punca kuasa 36.

Apabila anda melipatgandakan dua nombor negatif bersama-sama, nombor positif. Sebagai contoh, -6 × -6 juga sama dengan 36, jadi -6 juga punca kuasa 36.

Apabila anda mengambil akar kuadrat, hasilnya termasuk dua akar persegi - satu positif dan satu negatif.

Mengira punca bilangan negatif nombor negatif, seperti

juga mungkin, tetapi ia melibatkan konsep seperti nombor khayalan yang tidak akan ditanya.

Aksara square datang dalam dua perisa:

Square Perfect: Hanya beberapa nombor, yang dipanggil kotak sempurna, mempunyai akar persegi tepat.
Nombor tidak rasional: Seluruh nombor yang lain mempunyai akar persegi yang merangkumi perpuluhan yang berterusan selama-lamanya dan tidak mempunyai pola yang mengulangi, jadi mereka dipanggil angka tidak rasional.

Datum sempurna

Oleh kerana anda tidak boleh menggunakan kalkulator semasa ujian, anda perlu menggunakan minda dan kaedah meneka. Buat tebakan berpelajaran dan kemudian sahkan keputusan anda.

Simbol radikal menunjukkan bahawa anda perlu mencari punca kuadrat utama nombor di bawah radikal. Aksara kuadrat utama adalah nombor positif. Tetapi jika anda menyelesaikan persamaan seperti x ² = 36, maka anda memberi kedua-dua akar positif dan negatif: 6 dan -6.

Untuk menggunakan kaedah pendidik yang berpendidikan, anda perlu mengetahui punca kuadrat beberapa dataran yang sempurna. Satu cara yang baik untuk berbuat demikian ialah mengkaji dataran nombor 1 hingga 12:

1 dan -1 adalah kedua-dua akar persegi 1.
2 dan -2 adalah kedua-dua punca persegi 4.
3 dan -3 adalah kedua-dua akar persegi 9.
4 dan -4 adalah kedua-dua akar persegi 16.
5 dan -5 adalah kedua-dua akar persegi 25.
6 dan -6 adalah kedua-dua akar persegi 36.
7 dan -7 adalah kedua-dua akar persegi 49.
8 dan -8 adalah kedua-dua akar persegi 64.
9 dan -9 adalah kedua-dua akar persegi 81.
10 dan -10 adalah kedua-dua akar persegi 100.
11 dan -11 adalah kedua-dua akar persegi 121.
12 dan -12 kedua-dua punca persegi 144.

Nombor tidak rasional

Jika anda perlu mencari punca kuasa dua nombor yang bukan persegi sempurna, ASVAB biasanya meminta anda untuk mencari akar kuadrat ke kesepuluh yang terdekat.

Anggaplah anda menghadapi masalah ini:

Fikirkan tentang apa yang anda ketahui:

Aksara kuadrat 49 adalah 7, dan 54 adalah sedikit lebih besar daripada 49. Anda juga tahu bahawa root square 64 adalah 8, dan 54 adalah sedikit kurang daripada 64. Jadi, jika bilangan 54 berada di antara 49 dan 64, punca kuadrat dari 54 berada di antara 7 dan 8.
Kerana 54 adalah lebih dekat kepada 49 daripada kepada 64, persegi akar akan mendekati 7 hingga 8, jadi anda boleh mencuba 7. 3 sebagai punca kuasa 54:
Multiply 7. 3 dengan sendirinya.
1. 7. 3 × 7. 3 = 53. 29, yang sangat dekat dengan 54.
  
  Cuba mengalikan 7. 4 dengan sendirinya untuk melihat sama ada ia lebih hampir dengan 54.
2. 7. 4 × 7 = 4 = 54. 76, yang tidak mendekati 54 sebagai 53. 29.
  
  Jadi 7. 3 ialah punca kuadratik 54 kepada kesepuluh yang terdekat.
3. Akar kubus

Akar kubus adalah nombor yang apabila didarab dengan sendirinya tiga kali sama dengan angka di bawah radikal. Sebagai contoh, akar kiub 27 ialah 3 kerana 3 × 3 × 3 = 27. Satu akar kiub dinyatakan dengan tanda radikal dengan 3 ditulis di sebelah kiri radikal.

Anda mungkin melihat satu atau dua masalah akar kubus pada subtests matematik ASVAB, tetapi mungkin tidak lebih daripada itu.

Tidak seperti akar square, nombor hanya mempunyai satu akar kubus yang mungkin. Jika radicand adalah positif, akar kiub akan menjadi nombor positif.

Selain itu, tidak seperti akar persegi, mencari akar kubus nombor negatif tanpa melibatkan matematik lanjutan adalah mungkin. Sekiranya radikal itu negatif, akar kiub juga akan menjadi negatif. Sebagai contoh, Sama seperti akar persegi, anda harus menghafal beberapa akar kiub yang sama: