Plot autokorelasi: Teknik Graf untuk Data Statistik - dummies

Plot autokorelasi menunjukkan ciri-ciri jenis data yang dikenali sebagai siri masa. Suatu tempoh siri masa merujuk kepada pemerhatian pembolehubah tunggal sepanjang tempoh masa yang ditetapkan. Contohnya, harga harian saham Microsoft sepanjang tahun 2013 adalah siri masa. Data keratan rentas

merujuk kepada pemerhatian pada banyak pembolehubah pada satu titik dalam masa. Sebagai contoh, harga penutupan 30 stok yang terkandung dalam Dow Jones Industrial Average pada 31 Januari 2014, akan dianggap sebagai data keratan rentas.

Satu plot autokorelasi direka untuk menunjukkan sama ada unsur-unsur siri masa berkorelasi positif, berkorelasi negatif, atau bebas dari satu sama lain. (Awalan

auto bermaksud "diri" - autokorelasi secara khusus merujuk kepada korelasi antara unsur-unsur siri masa.) Plot autokorelasi menunjukkan nilai fungsi autokorelasi (acf) pada paksi menegak. Ia boleh berkisar antara -1 hingga 1.

Paksi mendatar bagi plot autokorelasi menunjukkan saiz

lag antara elemen siri masa. Sebagai contoh, autokorelasi dengan lag 2 adalah korelasi antara unsur-unsur siri masa dan unsur-unsur yang bersamaan yang diperhatikan dua tempoh masa lebih awal. Angka ini menunjukkan plot autokorelasi untuk harga harian stok Apple dari 1 Januari 2013 hingga 31 Disember 2013.

Plot Autocorrelation harga harian saham Apple.

Pada grafik, terdapat garis menegak ("spike") sepadan dengan setiap lag. Ketinggian setiap spike menunjukkan nilai fungsi autokorelasi untuk lag.

Autokorelasi dengan lag zero selalu sama dengan 1, kerana ini mewakili autokorelasi antara setiap istilah dan dirinya sendiri. Harga dan harga dengan lag sifar adalah pemboleh ubah yang sama.

Setiap lonjakan yang meningkat di atas atau jatuh di bawah garis putus-putus dipertimbangkan

secara statistik signifikan. (Bab 16 bercakap tentang perkara ini secara terperinci.) Ini bermakna lonjakan mempunyai nilai yang jauh berbeza daripada sifar. Jika lonjakan berbeza dengan sifar, itu adalah bukti autokorelasi. Spike yang hampir kepada sifar adalah bukti terhadap autokorelasi. Dalam contoh ini, pancang secara statistik ketara untuk ketinggalan sehingga 24. Ini bermakna harga saham Apple sangat berkorelasi antara satu sama lain. Dengan kata lain, apabila harga saham Apple naik, ia cenderung terus meningkat.Apabila harga saham Apple jatuh, ia cenderung terus jatuh. Angka ini menggambarkan ini.

Plot siri masa harga harian saham Apple.

Walaupun harga harian saham Apple sangat berkorelasi, pulangan harian mungkin tidak. Anda mengira pulangan harian dari harga harian seperti berikut:

di mana

r

t _{= Pulangan yang terus dikompaun pada masa t} P

t _{= Harga di Harga t pada masa t - 1 (satu tempoh sebelum t)} ln = Logaritma semulajadi

Logaritma semulajadi adalah logaritma dengan pangkalan _e, yang hampir sama dengan 2. 71828 ….

Angka ini menunjukkan plot autokorelasi untuk pulangan harian ke stok Apple mulai 1 Januari 2013 hingga 31 Disember 2013.

Plot Autokorelasi pulangan harian ke stok Apple. Plot autokorelasi untuk pulangan harian ke stok Apple menunjukkan bahawa kebanyakan pancang tidak signifikan secara statistik. Ini menunjukkan bahawa pulangan tidak berkorelasi tinggi, seperti ditunjukkan di sini.

Plot siri masa pulangan harian ke stok Apple dari 1 Januari 2013 hingga 31 Disember 2013.

Grafik menunjukkan bahawa kecuali satu kemelut yang besar, pulangan ke stok Apple antara 1 Januari, 2013 dan 31 Disember 2013 tidak menunjukkan apa-apa corak tertentu - mereka cenderung untuk turun naik secara rawak sekitar sifar. Ini bermakna bahawa pulangan adalah sebahagian besarnya bebas daripada satu sama lain.

Anda boleh menggunakan plot autokorelasi untuk menentukan sama ada unsur siri masa

rawak

(iaitu, tidak berkaitan satu sama lain). Ini penting, kerana banyak ujian statistik yang melibatkan siri masa berdasarkan kepada andaian ini.

Seperti yang anda lihat, terdapat banyak cara untuk memvisualisasikan data anda. Gambar bernilai ribuan perkataan, seperti kata pepatah. Dan ia pasti berlaku dalam analisis data. Pakej perisian statistik biasanya dilengkapi dengan alat grafis yang mudah digunakan. Dengan mengambil kesempatan daripada mereka, anda dapat dengan cepat mendapatkan maklumat tentang data anda yang tidak dapat menjejaskan jumlah anda.